As frações são um conceito fundamental na matemática, e é essencial que os alunos do 6º ano tenham uma compreensão sólida delas. Este guia fornecerá uma visão abrangente das frações, desde os conceitos básicos até a resolução de problemas mais complexos.
Adição e Subtração:
- Encontrar um denominador comum.
- Multiplicar o numerador e o denominador de cada fração pelo denominador comum múltiplo (DCM).
- Adicionar ou subtrair os novos numeradores, mantendo o denominador comum.
Multiplicação:
- Multiplicar o numerador de uma fração pelo numerador da outra fração.
- Multiplicar o denominador de uma fração pelo denominador da outra fração.
Divisão:
- Inverter a segunda fração (torná-la uma fração equivalente com numerador e denominador trocados).
- Multiplicar a primeira fração pela fração invertida.
As frações são usadas em vários cenários da vida real, como medir quantidades, calcular porcentagens e resolver problemas de razão. Ao resolver problemas com frações, siga estas etapas:
História 1: O Pizza Perdida
Um pizzaiolo fez 3 pizzas grandes, cada uma dividida em 8 fatias. Um cliente faminto chegou e pediu "metade de uma pizza". O pizzaiolo cortou uma pizza ao meio e entregou uma das metades. Mas o cliente reclamou: "Eu não pedi meia pizza, eu pedi metade de UMA pizza!"
Aprendizado: Certifique-se de esclarecer pedidos de frações para evitar confusão.
História 2: O Bolo Compartilhado
Dois amigos dividiram um bolo redondo em 6 fatias iguais. Um amigo comeu 3 fatias, enquanto o outro comeu 2 fatias. Quando perguntado sobre quanto bolo eles comeram, um amigo respondeu "Meia torta" e o outro disse "Um terço da torta".
Aprendizado: Frações diferentes podem representar a mesma quantidade, dependendo do contexto.
História 3: A Corrida de Barcos
Três barcos participaram de uma corrida. O primeiro barco percorreu 1/4 do percurso, o segundo barco percorreu 3/8 do percurso e o terceiro barco percorreu 5/12 do percurso. Qual barco estava liderando?
Aprendizado: Para comparar frações, encontre um denominador comum e compare os numeradores.
Prós:
- Precisão ao representar quantidades.
- Flexibilidade em dividir e compartilhar itens.
Contras:
- Podem ser difíceis de entender e manipular.
- Podem levar a imprecisões ao arredondar.
1. O que é uma fração equivalente?
Uma fração equivalente é uma fração que representa o mesmo valor que outra fração.
2. Como você multiplica frações?
Multiplique o numerador de uma fração pelo numerador da outra fração e o denominador de uma fração pelo denominador da outra fração.
3. Qual é o menor denominador comum de 1/2 e 1/4?
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4. Qual é a diferença entre uma fração própria e uma fração imprópria?
O numerador de uma fração própria é menor que o denominador, enquanto o numerador de uma fração imprópria é maior ou igual ao denominador.
5. Como você resolve uma equação com frações?
Multiplique ambos os lados da equação pelo menor denominador comum para remover as frações.
6. Qual é o uso de frações na vida real?
As frações são usadas para medir quantidades, calcular porcentagens, resolver problemas de razão e medir o tempo.
Tabela 1: Frações Equivalentes
Fração | Fração Equivalente |
---|---|
1/2 | 2/4 |
1/3 | 2/6 |
1/4 | 2/8 |
1/5 | 2/10 |
1/6 | 2/12 |
Tabela 2: Denominadores Comuns
Fração | Denominador Comum |
---|---|
1/2 | 6 |
1/3 | 6 |
1/4 | 8 |
1/5 | 10 |
1/6 | 6 |
Tabela 3: Operações com Frações
Operação | Exemplo |
---|---|
Adição | 1/2 + 1/3 = 5/6 |
Subtração | 1/2 - 1/3 = 1/6 |
Multiplicação | 1/2 x 1/3 = 1/6 |
Divisão | 1/2 ÷ 1/3 = 3/2 |
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